【応用情報技術者試験】損益分岐点を5分で理解！

損益分岐点は、売上高と総費用が等しくなり、利益が0になる売上規模です。固定費と変動費を分け、限界利益で固定費を回収できるかを考えると式の意味が分かります。

固定費・変動費・限界利益

用語	意味	基本例
固定費	一定の範囲では売上の増減によらず発生	家賃など
変動費	販売量などに応じて増減	材料費など
限界利益	売上高−変動費	固定費と利益をまかなう部分
変動費率	変動費÷売上高	0.6なら60%
限界利益率	1−変動費率	変動費率60%なら40%

現実の費用には固定・変動の両方の性質を持つものもあります。試験では、問題文の費用区分と前提に従って計算しましょう。

損益分岐点売上高の式

損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率＝固定費÷(1−変動費率)です。利益＝売上高×限界利益率−固定費なので、利益を0として求めます。固定費が一定、変動費率が一定で、限界利益率が正となる範囲の基本モデルを扱います。

計算例：固定費100万円、変動費率60%

限界利益率は1−0.6＝0.4。損益分岐点売上高は100万円÷0.4＝250万円です。売上250万円なら変動費150万円、限界利益100万円で、固定費100万円をちょうど回収します。

売上高	変動費（60%）	固定費	利益
200万円	120万円	100万円	−20万円
250万円	150万円	100万円	0万円
300万円	180万円	100万円	20万円

数量で求める場合

販売単価1,000円、1個当たり変動費600円、固定費100,000円なら、1個当たり限界利益は400円です。損益分岐点販売量＝100,000÷400＝250個。個数で答える問題では、分数になる場合の切上げ条件も確認してください。

目標利益と安全余裕

目標利益を得る売上高は、(固定費＋目標利益)÷限界利益率です。上の例で利益50万円を目指すなら、(100＋50)÷0.4＝375万円になります。現在の売上が300万円なら、安全余裕率は(300−250)÷300×100≒16.7%です。損益分岐点比率は250÷300×100≒83.3%で、分子を取り違えないようにしましょう。