「浮動小数点数って何…？」

応用情報技術者試験では毎年のように出題される超頻出テーマですが、

固定小数点数との違いは？
指数って何？
なぜ浮動小数点を使うの？
丸め誤差って何？

で苦手な人が非常に多い分野です。

この記事では、

浮動小数点数とは？
固定小数点数との違い
仕組み
丸め誤差
試験での頻出ポイント

を5分で理解できるように解説します！

まず結論

浮動小数点数

「小数点の位置を動かして数を表現する方法」

非常に大きな数や小さな数を

効率よく表現できます。

なぜ浮動小数点数を使うの？

超重要！

例えば、

次の2つの数を表したいとします。

0.000000123

123000000

固定小数点では、

どちらか一方しかうまく表現できません。

そこで、

小数点を自由に動かせる

浮動小数点数を使います。

浮動小数点数とは？

超頻出！

数値を

仮数

×

基数^指数

という形で表します。

例えば

は

1.23 × 10³

と表せます。

また、

0.00123

なら

1.23 × 10⁻³

になります。

ポイント

重要！

小数点の位置を指数で表す

固定小数点数との違い

超頻出！

比較	固定小数点数	浮動小数点数
小数点	固定	動く
表現できる範囲	狭い	広い
精度	一定	桁数によって変わる
用途	金額計算など	科学技術計算など

イメージで理解

固定小数点数

123.45

↓

小数点は固定。

浮動小数点数

1.2345 ×10²

↓

小数点が移動する。

コンピュータではどう保存する？

超重要！

浮動小数点数は、

主に次の3つに分けて保存されます。

符号

指数

仮数

符号

プラスかマイナスか

指数

小数点をどこへ動かすか

仮数

実際の数字

丸め誤差とは？

応用情報で頻出！

コンピュータでは、

桁数に限りがあります。

そのため、

例えば

1÷3

は

本来

0.333333333…

ですが、

途中で切り捨てられます。

↓

この誤差を

丸め誤差

といいます。

浮動小数点数のメリット

非常に大きな数を扱える
非常に小さな数を扱える
科学技術計算に向いている

デメリット

丸め誤差が発生する
桁落ち・情報落ちが起こることがある

試験での覚え方

超重要！

浮動小数点数

指数を使う

固定小数点数

小数点が固定

超重要

浮動＝小数点が動く

よくあるひっかけ

「浮動小数点数は小数点が固定される」

→ ❌違う！

浮動小数点数は

小数点が動く

「固定小数点数は指数を使う」

→ ❌違う！

指数を使うのは

浮動小数点数

「浮動小数点数では誤差が発生しない」

→ ❌違う！

丸め誤差が発生する。

応用情報で超頻出

かなり狙われる👇

浮動小数点数
固定小数点数
仮数
指数
丸め誤差
桁落ち
情報落ち

1分で復習！

浮動小数点数

小数点が動く

固定小数点数

小数点が固定

浮動小数点数

仮数・指数・符号

超重要

大きな数・小さな数を表現できる
指数で小数点を動かす
丸め誤差が発生する
科学技術計算で利用される

練習問題

問題

浮動小数点数の特徴として最も適切なものはどれか。

ア

小数点の位置を固定して数値を表現する。

イ

小数点の位置を指数で表し、非常に大きな数や小さな数を効率よく表現できる。

ウ

整数しか扱えない。

エ

丸め誤差は発生しない。

解答

正解：イ

解説

浮動小数点数は、仮数と指数を用いて数値を表現する方式です。小数点の位置を自由に動かせるため、非常に大きな数や小さな数を効率よく扱えます。一方で、有限の桁数で表現するため丸め誤差が発生することがあります。

まとめ

浮動小数点数とは

「小数点の位置を動かして数値を表現する方式」

超重要

小数点を指数で表現する
仮数・指数・符号で構成される
非常に大きな数・小さな数を表現できる
丸め誤差が発生する
固定小数点数との違いは「小数点が動くかどうか」

まずは、

「固定小数点＝小数点が固定」

「浮動小数点＝小数点が動く」

このイメージを持つと、浮動小数点数の問題が一気に解けるようになります！

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