「補数って何…？」
応用情報技術者試験では毎年のように出題される超頻出テーマですが、
- 1の補数と2の補数の違いが分からない…
- なぜ補数を使うの？
- マイナスをどう表すの？
- 計算方法が覚えられない…
で苦手な人が非常に多い分野です。
この記事では、
- 補数とは？
- 1の補数とは？
- 2の補数とは？
- 求め方
- 試験での頻出ポイント
を5分で理解できるように解説します！
まず結論
補数
「引き算を足し算で行うための仕組み」
コンピュータは
マイナスの数を表現するために2の補数を使っています。
なぜ補数を使うの？
超重要！
コンピュータは
足し算は得意ですが、
引き算は苦手です。
そこで、
5−3を
5＋（−3）として計算します。
この
「−3」を表す方法
が
補数
です。
補数とは？
簡単にいうと
マイナスを表すための数字
です。
応用情報では
- 1の補数
- 2の補数
を覚えればOKです。
1の補数とは？
超頻出！
0と1を反転するだけ！
例えば
0011なら
1100になります。
覚え方
0 → 1
1 → 0全部ひっくり返すだけ！
2の補数とは？
超重要！
1の補数＋1
これだけ覚えればOK！
例えば
0011↓
①反転する
1100↓
②1を足す
1101↓
これが
2の補数
です。
イメージ
元の数
↓
反転
↓
＋1
↓
2の補数
具体例
4ビットで
5を表すと
0101になります。
①反転
1010
②1を足す
1011
つまり
-5は
1011で表されます。
なぜ「2の補数」を使うの？
超頻出！
例えば
5−3を計算したい場合、
コンピュータは
5＋（−3）として計算します。
つまり
引き算を足し算だけで処理できる
というメリットがあります。
試験でよく出る問題
例えば
0010↓
②＋1
1110↓
答え
11101の補数と2の補数の違い
超頻出！
| 比較 | 1の補数 | 2の補数 |
|---|---|---|
| 作り方 | 0と1を反転 | 1の補数＋1 |
| 用途 | 学習用・理論 | コンピュータで実際に使用 |
| 計算 | あまり使われない | マイナス表現で使用 |
イメージで理解
1の補数
全部ひっくり返す
2の補数
ひっくり返して
＋1
試験での覚え方
超重要！
1の補数
反転だけ
2の補数
反転＋1
超重要
コンピュータは2の補数を使う！
よくあるひっかけ
「2の補数は1を引く」
→ ❌違う！
1を足す
「1の補数は0と1を入れ替えない」
→ ❌違う！
全部反転する
「コンピュータは1の補数を使う」
→ ❌違う！
実際に使われるのは
2の補数
です。
応用情報で超頻出
かなり狙われる👇
- 補数
- 1の補数
- 2の補数
- 負数表現
- 2進数
- ビット演算
1分で復習！
補数
マイナスを表す仕組み
1の補数
全部反転
2の補数
反転＋1
超重要
- 引き算を足し算で行うために使う
- コンピュータは2の補数を使用
- 2の補数＝1の補数＋1
- 試験では「2の補数を求める問題」が頻出
練習問題
問題
4ビットの2進数「0100」の2の補数として正しいものはどれか。
ア 1010
イ 1011
ウ 1100
エ 1101
解答
正解：ウ
解説
まず0と1を反転します。
0100↓
1011さらに1を加えると
1011
＋0001
------
1100よって2の補数は
1100
です。
まとめ
補数とは
「引き算を足し算で行うための仕組み」
1の補数とは
「0と1を反転したもの」
2の補数とは
「1の補数に1を加えたもの」
超重要
- 補数は負数を表すために使う
- 1の補数＝反転
- 2の補数＝反転＋1
- コンピュータは2の補数を使用する
- 「反転して＋1」と覚えれば試験で解ける！
まずは、
「1の補数＝ひっくり返すだけ」
「2の補数＝ひっくり返して＋1」
このイメージを持つと、補数の問題が一気に解けるようになります！
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